200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P5)
Xem toàn bộ quiz

Cho phương trình x^3- 3x^2+ 1- m=0 (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba

2/20

Cho phương trình x3- 3x2+ 1- m=0  (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa m ãn x1< 1< x2<x3  khi

m =- 1

-1< m< 3

-3< m< -1

m> -3

Giải thích

Ta có x3- 3x2+ 1- m=0   là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số

 y= x3- 3x2+ 1  và y= m (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).

+Xét   y= x3- 3x2+ 1  .

Đạo hàm  y’ = 3x2- 6x

Ta có  y’=0⇔3x2- 6x=0

 

Khi  x= 1 thì y= -1 

Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3< m< -1 .

Chọn C.