Cho phương trình x^3 - 2mx^2 + (2m^2 - 1)x - m(m^2 - 1) = 0 (1). Xác định m để

Ta có

a) (1) có 3 nghiệm phân biệt dương khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt dương khác m và m > 0

Δ>0S>0P>0m>0⇔4−3m2>0m>0m2−1>0m>0⇔1<m<23

b) (1) có 3 nghiệm phân biệt âm khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt âm khác m và m < 0

Δ>0S<0P>0m<0⇔4−3m2>0m<0m2−1>0m<0⇔−23<m<−1