Cho phương trình x^3 - (2m + 1)x^2 + 3(m + 1)x - m - 12 = 0 a) Giải phương trình

Biến đổi phương trình về dạng

a) Với m = -12, hệ (I) có dạng

Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt x = 1, x = 0, x = -24.

b) Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1

⇔Δg'>0g1≠0⇔m2−m−12>013−m≠0⇔m<−34<m≠13

Vậy với m < -3 hoặc 4<m≠13 phương trình có 3 nghiệm phân biệt.