Cho phương trình: x^2+5x+m=0 (*) (m là tham số) a) Giải phương trình (*) khi m=-3 b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 9x1+2x2=18

a) Với m = -3 ta có phương trình: x2+5x−3=0

Ta có: Δ=37>0 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x=−5+372x=−5−372

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm  thỏa mãn

Ta có Δ=25−4m 

Phương trình (*) có 2 nghiệm  ⇔Δ≥0⇔25−4m≥0⇔m≤254

Theo hệ thức Viet, ta có :  x1+x2=−5x1.x2=m

Ta có hệ phương trình: x1+x2=−59x1+2x2=18⇔x1=4x2=−9

nên m=x1.x2=4(−9)=−36 (thỏa điều kiện)

Vậy m = -36