Cho phương trình: x^2−3x+m=0(1)(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:

\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.m = 9 - 4m\)

Lập luận và tính đúng \(m < \frac{9}{4}\)

Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}.{x_2} = m\end{array} \right.\)

\(\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1\)

\(\frac{{{x_2}({x_1} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}({x_2} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = 0\)

\(\frac{{3{x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2})}}{{{x_1}{x_2}}} = 0\)

\(\frac{{3m - 3}}{m} = 0 = > m = 1\)(tm). Kết luận