Cho phương trình x^2 + y^2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện

12/15

Cho phương trình x² + y² – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

m ∈ (1; 2);

m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);

m ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞);

m ∈ [1; 2].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình (1) có : a = m; b = 2(m – 2); c = 6 – m

Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a² + b² – c > 0

⇔ m ² + 4(m – 2)² – (6 – m) > 0

⇔ 5m ²– 15m + 10 > 0

⇔ m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞).