Cho phương trình x^2 + y^2 + 2mx + 2 (m - 1) y + 2m^2 = 0 (*). Tìm điều kiện của m để (*) là phương trình đường tròn?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} = 0\] có \[\left\{ \begin{array}{l}a = - m\\b = 1 - m\\c = 2{m^2}\end{array} \right.\]
Để \[\left( * \right)\] là phương trình đường tròn thì:
\[{a^2} + {b^2} - c > 0 \Rightarrow {m^2} + {\left( {1 - m} \right)^2} - 2{m^2} > 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\].