Cho phương trình x2 + px – 5 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy lập

Phương trình x2+px -5=0 có hai nghiệm x1 và x2 nên theo hệ thức vi-ét ta có:

x1 + x2 = -p/1 = -p ; x1x2 =-5/1 =-5     (1)

Hai số –x1 và –x2 là nghiệm của phương trình:

[x – (-x1)] [x – (-x2)] =0

⇔ x2 – (-x1x) – (-x2x) + (-x1)(-x2) =0

⇔ x2 + x1x + x2x + x1x2 =0

 

⇔ x2 + (x1 + x2 )x + x1x2 =0     (2)

Từ (1) và (2) ta có phuơng trình cần tìm là x2 – px -5 =0