Cho phương trình x^2 + mx − 2 = 0 ( 1 ) (với m là tham số).

a) S                                  b) Đ                                        c) Đ                                        d) S

a) Với \(m = 2\) thì phương trình \((1)\) trở thành: \({x^2} + 2x - 2 = 0\). Do đó a) Sai.

b) Ta có: \[ac =  - 2 < 0\] nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\).

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - m\\{x_1}{x_2} =  - 2\end{array} \right.\]. Do đó b) Đúng.

c) Phương trình \((1)\) có biệt thức \(\Delta  = {m^2} - 4\,.\,1\,.\,( - 2) = {m^2} + 8\). Do đó c) Đúng.

d) Với mọi \[m\] thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\).

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {( - m)^2} - 2\,.\,( - 2) = {m^2} + 4\). Do đó d) Sai.