Cho phương trình: x^2-mx-1=0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa x1<x2 và .|x1|-|x2|=6

a = 1; b = – m; c = – 1.

Vì a và c khác dấu, phương trình luôn có hai nghiệm x1;x2 khác dấu.

Theo hệ thức Viete ta có: x1+x2=m (1)

Vì x1;x2  khác dấu mà x1<x2 ⇒x1<0<x2⇒x1=−x1;x2=x2.

Ta có: x1−x2=6⇔−x1−x2=6⇔x1+x2=−6 (2).

Từ (1) và (2) suy ra m = – 6.