Cho phương trình x^2-mx-1=0, m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x1^2-1)(x2^2-1)=-1

- Phương trình:x2−mx−1 = 0 có Δ=m2+4>0, Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

- Ta có: x12−1x22−1=−1⇔x12x22−x12−x22+1=−1⇔x1x22−(x1+x2)2+2x1x2+2=0⇔ca2−−ba2+2ca+2=0⇔1−m2−2=0⇔m2=1⇔m=1(thỏa mãn) hoặc m=-1 (thỏa mãn). Vậy 2 giá trị cần tìm của m là m=1 hoặc m=-1