Cho phương trình x^2 - mx - 1 = 0 ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2

x2−mx−1=0. (m tham số)

Phương trình có nghiệm ⇔Δ≥0⇔m2+4>0 (luôn đúng)

Khi đó, áp dụng Vi-et ⇒x1+x2=mx1x2=−1

P=x12+x1−1x1+x22+x2−1x2=x12x2+x1x2−x2+x22x1+x1x2−x1x1x2=x1x2x1+x2+2x1x2−x1+x2x1x2=−1.m+2.−1−m−1=2m+2