Cho phương trình x^2 - mx - 1 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

a) ac=1.−1<0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Khi đó áp dụng định lý Vi-et

 

⇒x1+x2=mx1x2=−1⇒x1−x2=x1+x22−4x1x2=m2+4

P=x12+x1−1x1−x22+x2−1x2=x12+x1x2−x2−x22x1−x1x2+x1x1x2=x1x2x1−x2+x1−x2x1x2=x1−x2x1x2+1x1x2=0