Cho phương trình x2 – mx – 1 = 0 (1) (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 + 4x1x2 = 0. Khi đó,

12/25

Cho phương trình x² – mx – 1 = 0 (1) (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂thỏa mãn x₁ + x₂ + 4x₁x₂ = 0. Khi đó,

m = 4.

m = –4.

m = 2.

m = –2.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\Delta\) = (–m)² – 4.1.(–1) = m² + 4 > 0 với mọi giá trị của m.

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lý Viète ta có: x₁+ x₂ = m; x₁x₂ = –1.

Vì x₁ + x₂ + 4x₁x₂ = 0 nên m + 4.(–1) = 0, suy ra m = 4.

Vậy m = 4 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.