Cho phương trình x^2-(m+2)x+3m-3=0 (1), với x là ẩn, m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m=-1 . b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho

a)      Với  m=−1 thì phương trình (1) trở thành  x2−x−6=0⇔x=3x=−2.

Vậy khi m=−1 thì phương trình có hai nghiệm  và .

b) Yêu cầu bài toán tương đương phương trình  có hai nghiệm dương phân biệt  thỏa mãn

b) Yêu cầu bài toán tương đương phương trình  (1) có hai nghiệm dương phân biệt  thỏa mãn  x12+x22=25.

 Khi đó Δ=m+22−43m−3>0x1+x2=m+2>0x1.x2=3m−3>0x12+x22=25⇔m−42>0m>−2m>1x1+x22−2x1x2=25

⇔m≠4m>1m+22−23m−3=25⇔m≠4m>1m2−2m−15=0⇔m≠4m>1m=5m=−3

Vậy m phải tìm là m=5.