Cho phương trình (x2 – m2 + 6m – 9)(x2 + 3x) = 0. Có bao nhiêu giá trị dương của m để phương trình có tổng ba nghiệm bằng 27?

Đáp án đúng là: B

Giải phương trình:

(x² – m² + 6m – 9)(x² + 3x) = 0

x² – m² + 6m – 9 = 0 hoặc x² + 3x = 0

x² = m² – 6m + 9 hoặc x(x + 3) = 0

x² = (m – 3)² hoặc x = 0 hoặc x + 3 = 0

x = m – 3 hoặc x = 3 – m hoặc x = 0 hoặc x = –3.

Để phương trình có tổng các nghiệm bằng 5 thì (m – 3)² + (3 – m)² + 0² + (–3)² = 27

m² – 6m + 9 + 9 – 6m + m² + 0 + 9 = 27

2m² – 12m + 27 = 27

2m² – 12m = 0

2m(m – 6) = 0

2m = 0 hoặc m – 6 = 0

m = 0 (loại) hoặc m = 6 (thỏa mãn).

Vậy chỉ có 1 giá trị dương của m là m = 6 thỏa mãn yêu cầu đề bài.