Cho phương trình x^2 + m x + 3 = 0. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn để phương trình vô nghiệm?
Giải thích
Đáp án: 7
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta < 0\) hay\(\Delta = {m^2} - 4 \cdot 3 < 0\).
Suy ra \({m^2} - 12 < 0\) nên \(\Delta < 0\)\( - \sqrt {12} < m < \sqrt {12} \) hay \( - 3,46... < m < 3,46...\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in {\rm{\{ }} - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3\} \).
Vậy có 7 giá trị thỏa mãn.