Cho phương trình x^2 - (m-5) x - 3m +9 =0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có: Δ=−m−52−4−3m+6=m2−10m+25+12m−24=m2+2m+1=m+12 

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

Δ>0P>0S<0⇔m+12>0−3m+6>0m−5<0⇔m≠−1m<2m<5⇔m≠−1m<2

Vậy với m<2 và m≠−1 thì phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt.