Cho phương trình x2 – (m – 4)x – m + 3 = 0 (1) (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 10 để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không âm?

Đáp án: 7

Phương trình (1) có: 1 – [–(m – 4)] – m + 3 = 1 + m – 4 – m + 3 = 0.

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm là x₁ = –1 và x₂ = –(–m + 3) = m – 3.

Khi đó, phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không âm khi x₂ ≥ 0.

Do đó, m – 3 ≥ 0 nên m ≥ 3.

Mà m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên m {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.