Cho phương trình x^2 - (m + 3)x + 3m = 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

10/12

Cho phương trình x2−(m+3)x+3m=0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa : x1x2−2x12−2x22=−23

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

x2−m+3x+3m=0

a) Δ=m+32−4.3m=m2−6m+9=m−32≥0 nên phương trình luôn có nghiệm với mọi

b) Áp dụng định lý Vi-et ⇒x1+x2=m+3x1x2=3m

c)x1x2−2x12−2x22=−23⇔x1x2−2x1+x22−2x1x2=−23⇔3m−2m+32−6m=−23⇔3m−2m+32+12m+23=0⇔−2m2+3m+5=0⇔m=52m=−1