Cho phương trình x^2 - (m + 3)x -2m^2 + 2 = 0 (m là tham số) Tìm các giá trị của m để hệ thức 

x2−m+3x−2m2+2=0

Δ=m+32−4.1.−2m2+2=m2+6m+9+8m2−8=9m2+6m+1=3m+12≥0 (voi moi m)

Nên phương trình luôn có nghiệm . Áp dụng Vi – et :

x1+x2=m+3x1x2=2−2m2

kết hợp với 3x1+2x2=8. Ta có:x1+x2=m+33x1+2x2=8⇔x1=2−2mx2=3m+1

Thay vào x1x2=2−2m2 ta được:

2−2m3m+1=2−2m2⇔−6m2+4m+2−2+2m2=0⇔−4m2+4m=0⇔4m1−m=0⇔m=0m=1

Vậy m = 0, m = 1 thỏa đề.