Cho phương trình x2 – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

Đáp án đúng là: B

Xét phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x có a = 1, b = – (m – 3), c = – m + 2.

Ta có: a – b + c = 1 – [– (m – 3)] + (–m + 2) = 1 + m – 3 – m + 2 = 0.

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là: x₁ = –1, x₂ = m – 2.

Khi đó, để phương trình có ít nhất một nghiệm không âm thì x₂ ≥ 0, tức là m – 2 ≥ 0, hay m ≥ 2.

Vậy ta chọn phương án B.