Cho phương trình : x^2 + ( m + 1 ) x + m = 0 ( 1 ) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm. Tìm nghiệm của (1);

Cho phương trình \(:{x^2} + (m + 1)x + m = 0\) \(\left( 1 \right)\)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm. Tìm nghiệm của (1);

b) Tìm \(m\) để \(x_1^2 + x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất nếu \({x_1},{x_2}\) là các nghiệm của (1).