Bài tập Ứng dụng định lí Viète trong phân tích đa thức ax^2 + bx + c thành nhân tử lớp 9 (có lời giải)

Cho phương trình x2 + bx + c = 0 (1) có hai nghiệm là hai số tự nhiên nhỏ nhất. Phân tích đa thức A = x2 + bx + c thành nhân tử ta được 2 biểu thức là x + m và x + n (với m > n). Tính 2n +

Giải thích

Đáp án: –2

Vì hai số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 1 nên phương trình (1) có hai nghiệm là x1 = 0; x2 = 1.

Do đó ta có: x2 + bx + c = (x – 0)(x – 1).

Suy ra m = 0; n = –1.

Vậy 2n + 5m = –2.