Cho phương trình x^2 + ax+ b +1 =0 với a,b là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có 1 nghiệm x1, x2

Phương trình x2+ax+b+1=0 có hai nghiệm 

x1,x2⇒Δ≥0⇔a2−4b+1≥0*

Khi đó áp dụng định lý Viet ta có: x1+x2=−ax1x2=b+1

Ta có: +)x1−x22=x1+x22−4x1x2⇔9=a2−4b+1(1)+)x13−x23=x1−x23+3x1x2x1−x2⇔9=32+3b+1.3⇔−18=9.b+1⇔b+1=−2⇔b=−3

Thay b=-3  vào (1) ta có: a2−4−3+1=9⇔a2+8=9⇔a2=1⇔a=±1

Thử lại a2=1;b=−3⇒*⇔1−4−3+1=9>0(tm)

Vậy a,b=1;−3 hoặc a,b=−1;−3