Cho phương trình x2 + ax + 6 = 0 (1) có hai nghiệm là hai số tự nhiên liên tiếp. Đa thức A = x2 – 5x + 6 = (x – m)(x – p) (m > p). Tính 2m – p.

Đáp án: 4

Ta có: 6 = 1.6 = 2.3.

Vì phương trình (1) có hai nghiệm là hai số tự nhiên liên tiếp nên hai nghiệm của phương trình đó là 2 và 3.

Do đó, tổng hai nghiệm của phương trình (1) bằng 5.

Suy ra, phương trình (1) là phương trình x² – 5x + 6 = 0.

Suy ra: A = x² – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3) nên m = 3; p = 2.

Vậy 2m – p = 4.