Cho phương trình x2 – 8x + 12 = 0 (1), khi đó:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Vì \(\Delta\)’ = (–4)² – 1.12 = 4 > 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b) Đúng.

Phương trình (1) có hai nghiệm là \({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - \left( { - 4} \right) + \sqrt 4 }}{1} = 6;\;\,{{\rm{x}}_2} = \frac{{ - \left( { - 4} \right) - \sqrt 4 }}{1} = 2\).

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm là x₁ = 6 và x₂ = 2.

c) Đúng.

Vì phương trình x² – 8x + 12 = 0 có 2 nghiệm là x₁ = 6 và x₂ = 2 nên

x² – 8x + 12 = (x – 6)(x – 2).

Vậy đa thức x² – 8x + 12 phân tích thành nhân tử thành hai nhân tử là x – 6 và x – 2.

d) Đúng.

Vì x² – 8x + 12 = 0 nên 0,5x² – 4x + 6 = 0.

Do đó, phương trình 0,5x² – 4x + 6 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 6 và x₂ = 2.

Vậy 0,5x² – 4x + 6 = 0,5(x – 6)(x – 2).

Vậy đa thức 0,5x² – 4x + 6 viết được thành 0,5(x – 6)(x – 2).