Cho phương trình x^2 − 5x + 2 = 0 (*)

a) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2 = 17 > 0\)

Do đó phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

b) Theo định lí Viete ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5\\{x_1}{x_2} = 2\end{array} \right.\)

Khi đó \(P = {x_1} + {x_2} + \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\)

\( = {x_1} + \;{x_2} + \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\)

\( = 5 + \frac{5}{2} = \frac{{15}}{2}\)
Vậy \(P = \frac{{15}}{2}\).