Cho phương trình x2 + 4x + m = 0. a) Giải phương trình với m = 1.

a) Với m = 1 ta cóx=−2+3:x² + 4x + 1 = 0

Ta có:∆ = 4² – 4 . 1 . 1 = 12 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−4+122.1=−2+3;

x2=−4−122.1=−2−3.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=−2−3 và .

b) x² + 4x + m = 0

Ta có:∆ = 4² – 4 . 1 . m = 16 – 4m.

Phương trình có 2 nghiệm khi ∆ . 0 hay 16 – 4m > 0, suy ra m < 4.

Theo định lý Viète, ta có: x1+x2=−ba=−41=−4;

x1x2=ca=m1=m.

Ta có: x12+x22=10

(x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 10

(–4)² – 2m = 10

16 – 2m = 10

2m = 6

m = 3 (thỏa mãn)

Vậy m = 3.