Giải SBT Toán 9 KNTT Bài ôn tập cuối năm có đáp án
17 câu hỏi
a) (x + 2)(x2 – x + 3) = x3 + 8
(x + 2)(x2 – x + 3) = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
(x + 2)[(x2 – x + 3) – (x2 – 2x + 4)] = 0
(x + 2)(x – 1) = 0
x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
x = –2 hoặc x = 1.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = –2 và x = 1.
b) (x ≠ 0, x ≠ –1, x ≠ 4)
11(x + 1)(x – 4) = 9x(x – 4) + 2x(x + 1)
11(x2 – 3x – 4) = 9x2 – 36x + 2x2 + 2x
11x2 – 33x – 44 = 11x2 – 34x
11x2 – 33x – 44 – (11x2 – 34x) = 0
x – 44 = 0
x = 44 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 44.
c) (x2 – 3x)2 – (x – 4)2 = 0
[x2 – 3x – (x – 4)][x2 – 3x + (x – 4)] = 0
(x2 – 4x + 4)(x2 – 2x – 4) = 0
x2 – 4x + 4 = 0 hoặc x2 – 2x – 4 = 0
TH1: x2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)2 = 0
x – 2 = 0
x = 2
TH2: x2 – 2x – 4 = 0
Ta có: ∆ = (–2)2 – 4 . 1 . (–4) = 20 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là x = 2, và .
a) Với m = 1 ta được hệ phương trình: .
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được: .
Trừ hai vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:
5y = –3, suy ra
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
. Suy ra
Vậy với m = 1 thì hệ có nghiệm .
a) –10x + 7 > 3x – 4
–10x + 7 – (3x – 4) > 0
–13x + 11 > 0
–13x > –11
Vậy bất phương trình có nghiệm là
b) Ta có: 9a2 – 6a – (–1) = 9a2 – 6a + 1
= (3a)2 – 2 . 3a . 1 + 12 = (3a – 1)2 ≥ 0 với mọi số thực a.
Suy ra 9a2 – 6a ≥ –1 với mọi số thực a (đpcm).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) Với m = 1 ta có: x2 + 4x + 1 = 0
Ta có: ∆ = 42 – 4 . 1 . 1 = 12 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b) x2 + 4x + m = 0
Ta có: ∆ = 42 – 4 . 1 . m = 16 – 4m.
Phương trình có 2 nghiệm khi ∆ . 0 hay 16 – 4m > 0, suy ra m < 4.
Theo định lý Viète, ta có: ;
.
Ta có:
(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10
(–4)2 – 2m = 10
16 – 2m = 10
2m = 6
m = 3 (thỏa mãn)
Vậy m = 3.
Gọi thể tích dung dịch muối nồng độ 10% và 60% cần lấy lần lượt là x (ml) và y (ml). (0 < x, y < 250).
Thể tích của dung dịch muối thu được sau khi trộn là 250 ml nên x + y = 250 (1)
Lượng muối trong dung dịch muối thu được là:
10% . x + 60% . y = 40% . 250
0,1x + 0,6y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10 ta được:
Trừ hai vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được:
5y = 750, suy ra . (thỏa mãn)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
x + 150 = 250, suy ra x = 250 – 150 = 100. (thỏa mãn điều kiện)
Vậy cần lấy 100 ml dung dịch muối nồng độ 10% và 150 ml dung dịch muối nồng độ 60%.
Gọi R (km) là bán kính Trái Đất. (R > 0)
Thể tích Trái Đất là:
Suy ra ≈ 2,593 . 1011
Do đó (km)
Chiều dài đường xích đạo của Trái Đất là:
2πR ≈ 2π . 6377 ≈ 40 067 (km)
Vậy chiều dài đường xích đạo của Trái Đất khoảng 40 067 km.
Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, và . Hãy tính:
a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);
b) (làm tròn đến phút).
(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).
Đổi 2 km/h = m/; 5 phút = 300 giây.
Gọi AB là chiều rộng khúc sông, AC là đường đi của thuyền. Góc CAx là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và bờ sông. Theo đề bài, ta có .
Độ dài đoạn CA là: (m)
Xét tam giác vuông ABC có:
(m).
Vậy chiều rộng của khúc sông là khoảng 157 m.
Đổi 2 km/h = m/; 5 phút = 300 giây.
Gọi AB là chiều rộng khúc sông, AC là đường đi của thuyền. Góc CAx là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và bờ sông. Theo đề bài, ta có .
Độ dài đoạn CA là: (m)
Xét tam giác vuông ABC có:
(m).
Vậy chiều rộng của khúc sông là khoảng 157 m.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
