Cho phương trình x^2 − 4x − 7 = 0 có nghiệm là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức A = (x1 − x2)^2

3

(0,5đ)

Xét phương trình \({x^2} - 4x - 7 = 0\) có nghiệm là \({x_1};{x_2}\).

Áp dụng định lý Viète ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 4\\{x_1}{x_2} =  - 7\end{array} \right.\)

0,25

\(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} - 4{x_1}{x_2} = 16 - 4( - 7) = 44\)

0,25