Cho phương trình x^2 − 3x + m + 2 = 0 (ẩn x , tham số m ) có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 + 3 x2 = − 1 . Khi đó giá trị của biểu thức T = x1 + x2 − m bằng

Đáp án đúng là: D

Theo định lí Viète ta có \({x_1} + {x_2} = 3\) và \({x_1}{x_2} = m + 2.\)

Kết hợp \({x_1} + {x_2} = 3\) với giả thiết \({x_1} + 3{x_2} =  - 1\), trừ vế theo vế ta được:

\(2{x_2} =  - 4\) suy ra \({x_2} =  - 2\).

Do đó \({x_1} = 5\).

Lại có \({x_1}{x_2} = m + 2\) nên \( - 10 = m + 2\) suy ra \(m =  - 12\).

Tính \(T = {x_1} + {x_2} - m = 3 - \left( { - 12} \right) = 15\).