Cho phương trình: x^2 -2x+m-1=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2x1-x2=7

Phương trình: x2−2x+m−1=0 (m là tham số)

        Δ'=−12−m−1 = 2-m.

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 khi và chỉ khi Δ'≥0⇔m≤2.

Khi đó: x1+x2=2x1x2=m−1.

Từ 2x1−x2=7 ta có x1+x2=22x1−x2=7 ⇔x1=3x2=−1.

Thay vào x1x2=m−1 ⇔3.−1=m−1 ⇔m=−2tm.

Vậy với m=-2 thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 2x1−x2=7.