Cho phương trình \[{x^2} - 2x + m - 5 = 0\] có hai nghiệm phân biệt

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\), \({x_2}\) thỏa mãn \({x_1}.{x_2} =  - 8\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{x_1}.{x_2} =  - 8\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m + 6 > 0\\m - 5 =  - 8\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\m =  - 3\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow m =  - 3\].

Khi đó phương trình có dạng \[{x^2} - 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x =  - 2\end{array} \right.\].

Vậy phương trình có 1 nghiệm nguyên âm.