Cho phương trình x^2 + 2x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm 3x1+ 2x2= 1

Phương trình x2 + 2x + m – 1 = 0 có a = 1 ≠ 0 và ∆'  = 12 – (m – 1) = 2 – m

Phương trình có hai nghiệm x1; x2⇔∆'≥0⇔2–m≥0⇔m≤2

Áp dụng định lý Vi – ét ta có x1+x2=−2(1);x1.x2=m–1(2)

Theo đề bài ta có: 3x1+2x2=1(3)

Từ (1) và (3) ta có:

x1+x2=−23x1+2x2=1⇔2x1+2x2=−43x1+2x2=1⇔x1=5x2=−7

Thế vào (2) ta được: 5.(−7) = m – 1  ⇔ m = −34 (thỏa mãn)

Đáp án: A