Cho phương trình x^2 - 2x - m = 0 tìm m để phương trình

Phương trình có

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  khi và chỉ khi , tức là hay

Theo định lí Viète, ta có: 

Vì là nghiệm của phương trình nên ta có hay

Theo bài,

Suy ra

Do đó

 

  và   (*)

Giải phương trình (*):

(không thỏa mãn điều kiện hoặc (thỏa mãn điều kiện

Vậy  là giá trị cần tìm.