Cho phương trình √ x^2 + 2x + 4 = √ 2 − x . Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Bình phương hai vế của phương trình ta được \({x^2} + 2x + 4 = 2 - x\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\).

Thay lần lượt hai giá trị của \(x\) vào bất phương trình \(2 - x \ge 0\) đều thỏa mãn.

Do đó phương trình có hai nghiệm nguyên.

Trả lời: 2.