Cho phương trình x^2-2(m+2)x+m62=0 (m là tham số). Tìm giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Phương trình có hai nghiệm khi:  Δ'=(m+2)2−m2≥0⇔4m+4≥0⇔m≥−1   (1) .            

 

Theo hệ thức Vi-ét ta có :               x1+x2=2(m+2)x1.x2=m2                 (2).

Ta có :  x1+3x2+3=28⇔x1x2+3x1+x2=19.                   (3).

Thay (2) vào (3) ta có m2+6(m+2)=19⇔m2+6m−7=0

⇔m=1 hoặc m=-7.

                 Đối chiếu điều kiện (1) ta được m=1.