Cho phương trình x^2-2(m+1)x+m^2-m+3(m là tham số). Tìm các giá trị của để phương trình đã cho có

43/50

Cho phương trình x2−2m+1x+m2−m+3(mlà tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2thỏa mãn x12+x22=10

m=4

m=−1

m=1

m=−4

Giải thích

Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

⇒Δ'≥0⇔m+12−m2−m+3=3m−2≥0⇔m≥23

Áp dụng hệ thức Vi – et :x1+x2=2m+2x1x2=m2−m+3

x12+x22=10⇔x1+x22−2x1x2=10hay 2m+22−2m2−m+3−10=0⇔2m2+10m−12=0⇔m=1(tm)m=−6(ktm)

Chọn đáp án C