Cho phương trình x^2-2(m+1)x+m^2-m+3=0 ( là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã

41/50

Cho phương trình x2−2m+1x+m2−m+3=0(là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2thỏa mãn x12+x22=26

m=4

m=2

m=−4

m=−1

Giải thích

Điều kiện có hai nghiệm là :

Δ'=m+12−m2−m+3=3m−2>0⇔m>23

Theo Vi – et ta có:x1+x2=2m+3x1x2=m2−m+3 . Từ đó

x12+x22=26⇔x1+x22−2x1x2=26⇔4m+12−2.m2−m+3=26⇔2m2+10m−28=0⇔m=2(tm)m=−7(ktm)

Chọn đáp án B