Cho phương trình x^2-2(m+1)x+m^2-3m-1=0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị dương

40/50

Cho phương trình x2−2m+1x+m2−3m−1=0mlà tham số). Tìm tất cả các giá trị dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân x1,x2biệt thỏa mãn x12+x22=10

m=4

m=1

m=2

Giải thích

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ'>0

⇔−m−12−1.m2−3m−1>0⇔m+2>0⇔m>−2

Áp dụng định lý Vi – et ta có:x1+x2=2m−2x1x2=m2−3m−1

x12+x22=x1+x22−2x1x2=2m−22−2m2−3m−1=0

⇔2m2−2m+6=0⇔m=−1m=2

Vì m dương nên m=2. Chọn đáp án D