Cho phương trình x^2-2(m-3)x+2m-7=0 (1) . Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1,x2

x2−2m−3x+2m−7=01Δ'=m−32−2m−7=m−42≥0∀m

Nên phương trình (1) luôn có nghiệm

Theo Vi-et ta có:x1+x2=2m−3x1x2=2m−7 . Theo bài ta có :

1x1+1+1x2+1=m⇔x1+x2+2x1+1x2+1=m⇔x1+x2+mx1+x2+x1x2+1=m⇔2m−3+22m−3+2m−7+1=m⇔2m−44m−12=m⇔m−22m−6=m⇒m−2=2m2−6m⇔2m2−7m+2=0⇔m=7±334

Chọn đáp án D