Cho phương trình x^2-2(m-2)x+m^2-3m=0 (m là tham số). Tìm các gias trị của m để phương trình

41/50

Cho phương trình x2−2m−2x+m2−3m=0(là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22=8.

m=1

m=−1

m=−4

m=4

Giải thích

Ta có:Δ'=m−22−m2−3m=−m+4

Để phương trình có nghiệm phân biệt ⇔Δ'>0⇔m<4

Áp dụng định lý Vi – et ta có:x1+x2=2m−4x1x2=m2−3m . Ta có:

x12+x22=8⇔x1+x22−2x1x2=8⇔2m−42−2m2−3m=8⇔4m2−16m+16−2m2+6m=8⇔2m2−10m+8=0⇔m=4(ktm)m=1(tm)⇒m=1

Chọn đáp án A