Cho phương trình x^2-2(m-2)x+m^2-3m=0 (m là tham số). Tìm các giá tri của m để phương trình

39/50

Cho phương trình x2−2m−2x+m2−3m=0mlà tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2thỏa mãn x12+x22=8

m=1

m=−4

m=−1

m=4

Giải thích

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ'≥0

⇔m−22−m2−3≥0⇔−4m≥−7⇔m≤74

Lúc đó, áp dụng Vi et ta có:x1+x2=2m−4x1x2=m2−3m

x12+x22=8⇔x1+x22−2x1x2=8⇔2m−42−2m2−3m=8⇔2m2−10m+8=0⇔m=1(tm)m=4(ktm)

Chọn đáp án A