Cho phương trình x^2- 2(m-1)x + m^2 -m =0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm

Phương trình có 2 nghiệm ⇔Δ'≥0⇔m≤1 

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: x1+x2=2m−1x1x2=m2−m

Ta có:

1+x12+1+x22=2+2x1+x2+x12+x22=2+2x1+x2+x1+x22−2x1x2=2m2−m+1

1+x12+1+x22=6⇔m2−m−2=0⇔m=−1m=2

Kết hợp điều kiện m≤1

Vậy m = -1