Cho phương trình x^2 + (2m – 1)x + m2 – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Phương trình x2 + (2m – 1)x + m2 – 2m + 2 = 0

(a = 1; b = 2m – 1; c = m2 – 2m + 2)

Ta có ∆=(2m–1)2–4.(m2–2m+2)=4m–7

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi-ét ta có

x1+x2=-ba=1-2mx1.x2=ca=m2-2m+2

Vì a = 1 ≠ 0 nên phương trình có hai nghiệm âm phân biệt ⇔Δ>0P>0S>0

 ⇔4m−7>01−2m>0m2−2m+2>0⇔m>74m<12m−12+1>0    (luon  dung)⇔m>74m<12   (vo​​    ly)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài

Đáp án: D