Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0. a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.

a) Ta có:

∆’ = (m – 1)² – (2m – 5)

= m² – 2m + 1 – 2m + 5

= m² – 4m + 6

= m² – 2m.2 + 4 + 2

= (m – 2)² + 2 > 0 x ∈ ℝ.

Suy ra phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.