Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x +2m = 0 là tham số . a) Chứng minh rằng phương trình

5/6

Cho phương trình x2−2m+1x+2m=0 1,m là tham số .

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Giả sử x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của m biết x12+x22−4m2=0

c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) x2−2m+1x+2m=0

Δ'=m+12−2m=m2+1>0 (với mọi m) nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Khi đó, áp dụng định lý Vi – et ⇒x1+x2=2m+2x1x2=2mI

Ta có : x12+x22−4m2=0⇔x1+x22−2x1x2−4m2=0

Hay 2m+22−4m−4m=0⇔4m=−4⇔m=−1