Cho phương trình x2 + (2m + 1)x + 3m = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là x1 = 3. Nghiệm còn lại là

1/10

Cho phương trình x² + (2m + 1)x + 3m = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là x₁ = 3. Nghiệm còn lại là

\[{x_2} = \frac{4}{3}.\]

\[{x_2} = - \frac{4}{3}.\]

\[{x_2} = \frac{3}{4}.\]

\[{x_2} = - \frac{3}{4}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Thay x₁ = 3 vào phương trình x² + (2m + 1)x + 3m = 0, ta được:

3² + (2m + 1).3 + 3m = 0

9 + 6m + 3 + 3m = 0

9m = –12

\(m = \frac{{ - 4}}{3}.\)

Theo định lí Viète, ta có: \[{x_1}{x_2} = 3m = 3 \cdot \frac{{ - 4}}{3} = - 4.\]

Hay 3.x₂ = –4 nên \[{x_2} = - \frac{4}{3}.\]

Vậy ta chọn phương án B.