Cho phương trình \[{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4m = 0\] \

a)Với \(m = 2\)ta có phương trình \({x^2} - 6x + 8 = 0\)

Giải phương trình được nghiệm \(x = 2;{\rm{ }}x = 4\)

b)Ta có \[{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4m = 0\]\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2m} \right) = 0\)

                                            \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 2m\end{array} \right.\)

Do đó phương trình \(\left( 1 \right)\)có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m \ne 1\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\)có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\), \({x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| =  - 4\) nên ta có\(\left[ \begin{array}{l}\left| 2 \right| - \left| {2m} \right| =  - 4\\\left| {2m} \right| - \left| 2 \right| =  - 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| m \right| = 3\\\left| m \right| =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 3\,\left( {TM} \right)}\\{m =  - 3\,\left( {TM} \right)}\end{array}} \right.\), (\(\left| m \right| =  - 1\)vô nghiệm)

KL: